Algèbre linéaire Exemples

$x^{2} + 16 = 0$

Étape 1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = - 16$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{- 16}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Étape 3.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (16)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Étape 3.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Étape 3.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm i \cdot 4$

Étape 3.6

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$x = \pm 4 i$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 4 i$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 4 i$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 4 i, - 4 i$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $x$ valides.

${x | x = 4 i, - 4 i}$

Étape 6